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2012—2013学年度第一学期八年级第二次竞赛数学试题  

2012-12-29 19:11:35|  分类: 龙门课站 |  标签: |举报 |字号 订阅

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版本:青岛版 命题范围:八年级上册及以前内容

时间:60分钟 考试分值:100分

成绩统计栏

题号

总分

得分

       

题号

10 

11 

12 

答案

                       

选择题答题栏

一、选择题(共36分)

1、的算术平方根是(  )

A.4 B.–4 C.2 D.±4

2、如图,三个图形的周长相等,则(

A B C D

 

 

 

3、三角形的三边长为,则这个三角形是( )

A.等边三角形; B.钝角三角形; C.直角三角形; D.锐角三角形.

4、如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、

E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是( )

A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm

5、下列多项式中,不能进行因式分解的是( )

A. –a2+b2 B. –a2-b2 C. a3-3a2+2a D. a2-2ab+b2-1

6.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式则k的值是 ( )

A.8 B.±8 C.16 D.±16

7、已知a、b都是正整数,那么以a、b和8为边组成的三角形有(  )

A、3个         B、4个            C、5个            D、无数个

8.如图所示的正方体的展开图是( ).

 

 

 

9.如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的速度注水,下面能大致表示水的最大深度h(水不注满水池)与时间t之间的关系的图像是 ( )

10.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:

①40m+10=43m-1  ②  ③  ④40m+10=43m+1,其中正确的是( ).

A ①②       B ②④      C ②③       D ③④

11、某商品的标价比成本价高p%,当该商品降价出售时,为了不亏损成本,售价的折扣(即降价的百分数)不得超过d%,则d可用p表示为(  )

A、    B、p    C、   D、

12、甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业,若:①甲不在A校学习;②乙不在B校学习;③在B校学习的学数学;④在A校学习的不学化学;⑤乙不学物理,则(  )

A、甲在B校学习,丙在A校学习 B、甲在B校学习,丙在C校学习

C、甲在C校学习,丙在B校学习 D、甲在C校学习,丙在A校学习

  1. 填空题 (每小题3分,共24分)

    13.的绝对值是________,相反数是________。

    14.已知x+y=1,则x2+xy+y2

    15.在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,则∠A+∠C=

    16.如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=58o,则

    ∠AEG=______.

     

     

     

     

     

     

    17.实数a、b在数轴上对应点的位置如图,则的结果是___________。

    18.小王想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了2m,当他把绳子的下端拉开距旗杆底部10m后,发现绳子的末端刚好接触地面,则旗杆的高度为_____m

    19、若a为正有理数,在-a与a之间(不包括-a和a)恰有2007个整数,则a的取值范围为_____________.

    20.下表为杨辉三角系数表的一部分,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)n(n为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a+b)4 展开式中所缺的系数。

    (a+b)=a+b

    (a+b)2=a2+2ab+b2

    (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

    (a+b)4=a4+___ a3b+___ a2b2+___ ab3+b4

     

     

     

    ………………………………………………

    1. 解答题:(共40分)
  2. (每小题5分,本题共10分)

    (1)先化简,再求值。

    ,其中. (2)分解因式:

     

     

     

     

     

     

     

     

    22.(本题8分)如图所示,OEOD分别平分∠AOB和∠BOC,且∠AOB=90°;

    (1)如果∠BOC=40°,求∠EOD的度数;

     

     

     

    (2)如果∠EOD=70°,求∠BOC的度数.

     

     

     

     

    23.(本题12分)阅读下列材料:

    , , ,

    ……,

    =

    =

    =.

    解答下列问题:(1)在和式中,第6项为______,第n项是__________.

    (2)受此启发,请你解下面的方程:

    .

    24.(本题10分)大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件,上市后很快售完,服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣,由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元,结果第二批衬衣进货用了5000元.

    (1)第一批衬衣进货时的价格是多少?

    (2)第一批衬衣售价为120元/件,为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率,那么第二批衬衣每件售价至少是多少元?

    (提示:利润=售价﹣成本,利润率=

     

    2012—2013学年度第一学期八年级第二次竞赛

    数学试题参考答案

    题号

    1 

    2 

    3 

    4 

    5 

    6 

    7 

    8 

    9 

    10 

    11 

    12 

    答案

    C 

    A 

    C 

    C 

    B 

    D 

    D 

    D 

    D 

    D 

    C 

    A 

    一.选择题答案

  3. 填空题

    1314 ; 15 : 180° ; 16 : 64

    17 : b-2a ; 18 : 24 ; 19 : 1003<a≤1004; 20 : 4, 6, 4

  4. 解答题
  5. (1)原式=2x+4,当x=2时,原式=8

    (2)(5a+b)(a+5b)

    22.(1)解:根据题意:

    EOB=AOB==45° …………………………2分 ∠BOD=BOC==20° …………………………3分

    所以:∠EOD=∠EOB +∠BOD=65° …………………………4分

    (2)解:根据题意:

    EOB=AOB==45° …………………………6分

    BOD=∠EOD-∠EOB=70°-45°=25° …………………7分

    所以:∠BOC=2∠BOD=50° ………………………………8分

    23.⑴

    ⑵解:

    解得:x1=-9,x2=2

    经检验x=2是原方程的解,所以原方程解为x=2

    24.解:(1)设第一批上衣的价格是x元,

    =

    x=80

    经检验x=80是分式方程的解.

    第一批衬衣进货的价格是80元.

    (2)设第二批衬衣每件售价至少是x元,

    ×100%≥×100%

    x≥150

    那么第二批衬衣每件售价至少是150元.

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