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“功”的概念形成教学刍议  

2011-12-03 22:03:19|  分类: 教育叙事 |  标签: |举报 |字号 订阅

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物理概念是反映物理现象、物理过程本质属性的一种抽象,“是在大量观察、实验的基础上, 运用逻辑思维方法, 把一些事物本质的、共同的特征集中起来加以概括而形成的。”由此可知, 物理概念形成应包括三大要素, 第一大要素是: 物理概念形成的基础, 即“ 感知活动”; 第二大要素是: 物理概念形成的形式,即“ 逻辑数学结构”; 第三大要素是: 物理概念形成的方法, 即“ 问题方法”。

功的概念是能量概念形成的基础, 功是“ 机械能守恒定律”一章的重要的基本概念, 是研究力在空间上的累积效果的物理量, 是在力概念形成后的又一个复杂的抽象的物理概念。因此,“ 功”的概念形成的教学是难点。在实际的教学中, 围绕概念形成的三大要素, 我尝试着对教学过程中几个主要环节作了如下的处理:

一、感知活动

物理概念是对物理现象、物理过程的抽象而建立的。必须通过一系列的感知活动, 才能获得要研究的物理问题的感性材料。感知活动是物理概念形成的教学程序基础, 它包括“ 提出问题”、“导读教材”和“ 观察实验”。而这三个要素都必须围绕以丰富学生的感性认识为前提。所提供的感性材料要有针对性, 使学生的原有的隐概念、前概念、初概念逐步向物理概念转化。

提出问题: 初中物理教材中关于功的概念是从功是力所产生的“ 成效”、“功效”入手的, 称物理上的功是力具有“ 功劳”的含义。高中物理中对“ 功”认识, 吸收了“ 功劳”的意思, 但是还有它特殊的含义。新教材是这样表述的:“ 在认识能量的过程中,人们建立了功( work) 的概念, 因而, 功和能是两个密切联系的物理量。如果物体在力的作用下能量发生了变化, 那么这个力一定对物体做了功。”

导读教材: 新课程教材中举了这样几个例子———货物在起重机的作用下重力势能增加了; 列车在机车牵引下动能增加了; 握力器在手的压力下弹性势能增加了等实例, 丰富学生的感性认识, 让学生体会做功的过程是能量转化的过程。教学中可引导学生通过阅读教材思考下列问题:(1) 功的两个必要因素是什么? 生活中哪些情况下力(或物体) 做了功? 哪些情况下力没有做功? (2) 如何定义功? 如何理解功的定义式?

观察实验: 功的本质是力在空间上的累积效果, 可在课堂上演示几个身边的例子。如让一个同学给饮水机换水,推动课桌向前移动, 粉笔自由落下, 用力拉伸或压缩一根弹簧, 并用生动的板画描绘出来, 让学生比较直观地体会机械功的两个必要的因素。

二、建立结构

物理概念形成的最终表现, 就是建立“ 逻辑数学结构”, 布鲁纳在《认识论》一文中说: 知识是我们经验中的规律性以意义和结构而组成的一个模式。知识体系的组织意味着经验的简约与联系的构造。建构系统结构是物理概念形成的教学程序的关键,它包括“ 概念结构”、“数学结构”和“ 知识结构”。

概念结构: 物理学里, 许多概念一建立起来就能体会它明确的物理意义,如速度是用来反映运动快慢的物理量, 加速度是用来反映速度变化快慢的物理量等。但功是先定义, 然后在功和能的关系研究过程中逐步体会功的物理意义。通过主体感知活动,揭示出功的特性:(1) 机械对工作对象施以力的作用;(2) 机械使工作对象沿力的方向发生位移。建立功的定义式W=Fs, 并进一步讲清功的单位。教学中可以引导学生从正反实例中加深对功的两个必要因素的理解, 还可以把“功”和“工作”的含义加以对比,以使学生对功的理解更准确。

功的一般计算公式的建立。因为学生在初中已接触过功, 我是先把他们置于曾经熟悉的情景之中, 提出以下两个小问题, 让学生分别计算图1 和图2 中力F 做的功是多大?

 “功”的概念形成教学刍议 - yong - 博  学  园   

学生能较快地回答图1 中力F 做的功为W=Fs; 图2 中力F 做的功为零,其理由是在力的方向上没有发生位移。紧接着我们提出如图3 所示的问题, 力F与位移: 有一个夹角α , 请学生在未预习不看书的情况下计算力F 做的功。

因为在此之前学生已经学习过力的合成与分解的相关知识, 如果把这一知识点迁移到此处, 是能够顺利地解决问题的。注意,教师不要点拨、启发, 但可以告诉学生所学的知识已经能够解决这个问题, 并鼓励学生, 看谁能先找到思路。这是一个激发学生积极思维, 使学生思维保持一定的强度和张力的一个机会,是本课中最有价值的闪光点, 教师要有耐心。

实践证明, 总会有学生将力的分解知识移植到这里, 总会有学生将力F 分解为竖直方向上和水平方向上的两个力。力F 在竖直方向上的分力做功为零, 在水平方向上的分力为F1= Fcosa,它所做的功为W=F1s=Fscosa, 并用等效性原理来说明这个功就是力F 所做的功。
但怎样求几个力的总功呢? 课本中直诉方法, 没有让学生感悟知识形成的过程或感受方法的正确性、可靠性。我们采取的方案是暂不告诉求总功的方法,而是巧妙地搭建了“ 脚手架”, 在应用功的公式解题时发现、感悟、提炼出求总功的方法。

如图4 所示, 在一个倾角为30°的斜面上有一个质量为10kg 的物体恰能沿斜面匀速下滑, 已知物体在斜面上下滑了5m。

“功”的概念形成教学刍议 - yong - 博  学  园                

(1) 试用功的公式分别算出重力、支持力、摩擦力做的功,并算出它们的数值的和。

(2) 物体受到的合力多大, 合力做的功是多少?

经过计算, 学生会发现在一个过程中只要物体所受的力不变, 则合力做的功与各个力做功的代数和是等值的。其实细心的同学会发现,在功的计算公式的得出过程中其实已隐含了分力做功的代数和等于合力所做的功这一重要思路。

由于力的合成是建立在等效性原理上的, 所以我们可以得出这样的结论: 各个力对物体所做的总功等于各个力分别做的功的代数和。到这个时候可强调一下功是“ 标量”: 所谓标量是与矢量比较而言的, 矢量有方向, 求和时遵守平行四边形法则, 而标量没有方向, 求和时用代数法。

数学结构: 功的定义式和计算公式都是用数学公式来表示,关键是要把公式中各量的物理含义弄清楚,把数学和物理结合起来, 在得出功的一般计算公式之后, 即用W=Fscosa 去解简单的习题。如新教材的“ 问题与练习”第1 题, 学生可根据具体的数据算出三种情况下力F 所做的功分别为“功”的概念形成教学刍议 - yong - 博  学  园 这些数据是弥足珍贵的, 它让学生发现功有正负, 并知道了在什么情况下是正功,什么情况下是负功。这样, 我们在一次小的练习中既熟悉了计算功的公式又懂得了功的正负, 而不必像课本中那样专开一段讲正功和负功, 节约了课堂上的宝贵时间, 教学效果也好。当然,我们还需要就这个例题对正功和负功的意义做一个说明, 做正功, 力是“ 帮助”物体的运动的, 做负功, 力是阻碍物体的运动的。
知识结构: 功的概念知识结构, 包括功率概念、动能原理、机械能守恒定律、功能关系。教学中应根据学生实际和教材实际逐步深入,这里不再展开。

通过让学生在主体经验的基础上进行自主建构, 学生品尝到独立建立功的计算公式的成功, 也让学生直接地发现功的正负, 并在实验中直接地把握了正功和负功的意义和本质。整个过程生动、流畅、简洁。

三、掌握方法

一个物理概念和物理规律的形成, 必将有与之对应的科学方法的形成。在物理教材中, 显形和隐形对应着特定的科学方法, 教师应看清概念规律建立所使用的科学方法,并引导学生归纳总结。应侧重在建立新的概念, 解决新的问题中不断地巩固深化, 形成能力。

方法提炼: 功概念的建立, 首先是对大量机械工作实例进行分析, 抽象出功的定义,这里用到了分析和综合方法, 具体到一般的方法。而功的定义式发展到计算公式, 经历了由特殊到一般, 再回到特殊的思维过程。涉及到了力的分解, 位移分解这种矢量分解方法。在计算式的讨论中充分运用了数学方法。在变力做功研究中,物体做曲线运动的研究中, 用到了“ 微元法”和“ 曲变直”方法。教学要站在科学方法的高度去指导教学, 使学生逐步理解掌握这些科学方法。

方法应用: 科学方法既要在概念形成中掌握, 又要在解决实际问题中逐步巩固。下面举例说明。

例1: 一个人用力F 拉着质量G=300N 的物体, 在水平面上匀速前进了100m, 力F 的方向跟水平面的夹角为45°, 物体与水平面之间的摩擦系数μ=0.2。试求物体所受的几个力各做了多少功? 合功是多少?

该题第一个问题是围绕功概念的含义、量值大小来解答。第二个涉及到合功的两种计算方法。即先求各个力功, 再求合力的功。也可以先求合力,再求合力的功。
例2: 设在圆形轨道上有一小车, 如图5。改变的切向力F 推这个小车, 由A 点出发,沿半径为R 的圆周轨道走了一圈又回到A 点, 如图所示, 这个切向力F 对物体做功等于多少?

“功”的概念形成教学刍议 - yong - 博  学  园

解答此题, 就要用到“ 曲变直”方法和“ 微元法”思想。

能力转化: 练习是巩固知识, 掌握方法, 从而培养学生能力的重要途径。

例3: 质量为100kg 的正方形木箱,一人用翻滚办法,把它移动10m, 则此人至少做了多少功?

此题可以考查学生对功能关系的理解和解决问题的能力, 从而培养学生的理解能力、数学能力、分析解决物理问题的能力。

例4: 某人以10m/s 的速度抛出一质量为1kg 的小球, 求这一过程中人对小球所做的功。

此题考查学生应用功能定理以及逆向思维的能力, 教学中要设置这方面的练习。

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